Die Finite-Elemente-Methode: Ihre wichtige Rolle in der Produktentwicklung 08.07.2020

Wie stark werden bestimmte Bauteile einer Maschine beansprucht, wenn Kräfte auf sie wirken? Wie verformt sich das Material beim Transport? Kommt es zu Eigenschwingungen im Bearbeitungsprozess? Antworten auf diese Fragen liefert die Finite-Elemente-Methode (FEM). Mit Hilfe der FEM werden virtuelle Bauteile am Computer berechnet, um ihr statisches und dynamisches Strukturverhalten aufzuzeigen. So werden beispielsweise Verformungen, Spannungen und Schwingungen unter Krafteinfluss von Einzelteilen über Funktionsgruppen bis zur kompletten Maschine simuliert.

Auch VOLLMER nutzt diese konstruktionsbegleitenden Berechnungen bei der Entwicklung seiner Maschinen. Die Vorteile des Verfahrens liegen auf der Hand: Die Analyse der virtuellen Prototypen hilft weit vor der eigentlichen Fertigung verschiedene Konstruktionsideen zu bewerten, ohne sie physisch bauen zu müssen. Damit spart man Entwicklungszeit sowie Kosten und kann konstruktionsseitige Verbesserungspotentiale früh erkennen.

Wie funktioniert die Methode?

Die Bauteilgeometrie wird direkt aus CAD-Programmen eingelesen und weiterverarbeitet. Der zu berechnende Körper wird dabei in endlich (finit) viele Teilkörper einfacher Form zerlegt. Also beispielsweise in viele kleine Quader oder Tetraeder – die namensgebenden „finiten Elemente“. Dabei entsteht eine Vielzahl an Knotenpunkten, die die Elemente verbinden. Jeder Knotenpunkt kann sich unter Belastung verformen oder beginnt zu schwingen und seine Reaktionen pflanzen sich ins benachbarte Element fort.

In Abhängigkeit vom Material kann das physikalische Verhalten jedes einzelnen kleinen Elements, wie der Zusammenhang von Kraft und Verformung oder auch von Wärme und Temperatur, durch mathematische Gleichungen beschrieben werden. Teilweise kommen auch Erfahrungswerte durch Messungen an Realstrukturen hinzu. An jedes Element und jeden Knotenpunkt ist folglich eine Vielzahl von mathematischen Gleichungen geknüpft. Und je mehr Elemente, desto genauer ist das Ergebnis. Bei der Berechnung unserer Maschinen haben wir es daher oft mit Millionen von Gleichungen zu tun. Diese können glücklicherweise mit modernen Computern gelöst werden – auch wenn die Berechnungen teilweise Tage dauern.

FEM bei der neuen VLaser 370

Unsere VLaser 370 zeichnet sich durch eine einzigartige Kinematik aus. Die fünf Achsen sind dabei so übereinander angeordnet, dass die Bearbeitung des Werkzeugs stets im Drehpunkt der C-Achse liegt. Neben einem Gesamt-Überblick lag das Hauptaugenmerk bei der Finite-Elemente-Analyse daher auf den Achselementen und deren Wechselwirkung, um statische und dynamische Eigenschaften der Kinematik genau zu kennen. Für VOLLMER ist die FEM außerordentlich wichtig: Setzt die Entwicklung die Simulation bereits sehr früh im Entwicklungsprozess ein, kann man mögliche Potentiale auch früh erkennen und durch konstruktive Maßnahmen verbessern. Sie ermöglicht eine effiziente Entwicklungsarbeit und mit die Einhaltung der Entwicklungsziele, was sich auf die Genauigkeit und Qualität der auf der VLaser 370 bearbeiteten Werkzeuge auswirkt.